2강 동차 변환 (Homogeneous Matrix)

동차 변환 = 회전 변환 + 이동 변환

로보틱스를 하려면 동차 변환은 필수적으로 알아야할 덕목이다.

동차 변환은 보통 3차원 좌표계에서 사용하면 4x4 행렬로 만들 수 있다.

 

동차 변환을 이해하려면 아래 그림을 먼저 이해해야 한다.

 

이렇듯 모바일 로봇에서 경로를 추종하기 위해서는 {Map} 좌표계 기준으로 계산된 경로를 {Robot} 좌표계로 변환해줘야 하는데 이 때, 동차 변환을 이용해야 한다.

 

이를 3차원으로 예시를 들면 다음과 같다.

두 개의 좌표계를 통해서 증명이 가능하다.

두 개뿐만 아니라 여러 개의 좌표계를 일치시켜줄 수도 있다.

 

아래 그림을 보자.

매니퓰레이터를 이용해서 pick&place를 하고 싶을 때도 활용해야 한다.

다음과 같이 좌표 계산이 다양하게 주어졌을 때, 로봇이 물체를 잡기 위해서는 최종적으로 {B}기준으로 {O}의 좌표 변환을 알아야 한다.

 

우선적으로 좌표 계산을 했을 때,

1. 정기구학 결과 : {B} → {E}

2. 카메라 인식 결과 : {C} → {O}

3. 캘리브레이션 결과 : {C} → {E}

를 계산할 수 있게 된다.

 

1,2,3 조합을 이용하면 {B} → {O} 를 손쉽게 계산할 수 있다.